制服について
考え方にもよりますが、お店としてシッターの制服は可能な限り準備すべきです。
実際にシッターをするにあたっては、毛などもつきますし、匂いもつきます。毎回ある程度汚れる事は確実です。
「仕事の時の服装」を決めておくことはシッター自身の気持ちの上でも楽であり、また気持ちの切り替えにも有効です。

制服といってもわざわざ制服屋さんで新調しなければいけないわけではありません。
簡単に着替えが出来るタイプで、洗濯もしやすく、見た目的にもいい物。よく制服に使われるのは、ポロシャツにチノパン、腰巻きのエプロンなどです。
きちんとした感じもあり、シッターらしい格好に見えるでしょう。
カラーをお店のイメージに合わせておくのも良いですね。
ポロシャツにチノパンなど、揃えるといっても1人1万円もかからないですし、ネットで探すのも不自由しない時代です。揃いの制服を新調して刺繍やワッペンでロゴを入れるのも今はかなりお安く可能です。刺繍代1着につき500円~1,000円前後となっていて、(型代別途5,000前後)高い物ではないようです。
気に入ったロゴなどを積極的に使っていこうとお考えの方はロゴ入り制服も是非検討されてみてください。責任感が一段とわいてくるかもしれません。
制服を選ぶのは自分の好みもあると思いますが、お客様が鍵を預けて留守を託しても大丈夫だと確信できる雰囲気の制服であり、清潔感のあるものが好ましいと思われます。

ヒラヒラしていたり、リボンがついていたり、カラフルであったりするのはどうかと思いますが、それをコンセプトとし個性として売りにする、と思えば新しいペットシッターの形かもしれませんね。